| ABAKUS ist ein Computer-Algebra-Programm,
mit dessen Hilfe nicht nur arithmetische
sondern auch symbolische Berechnungen
mathematischer Formeln durchgeführt werden
können. Die aktuelle PALM-Version 2.0
enthält folgende Funktionen:
Exakte arithmetische Berechnungen:
Exakte Berechnung ganzer Zahlen 'beliebiger' Länge
Berechnung reeller Zahlen auf 'beliebig viele' Nachkommastellen
Exaktes Bruchrechnen
Kleinstes gemeinsames Vielfache,
Größter gemeinsamer Teiler
Fakultät, Binomialkoeffizient
Primzahlen, Primfaktorzerlegung, Teilermenge
Umformung mathematischer Ausdrücke:
Terme vereinfachen, multiplizieren, faktorisieren; Hauptnenner bilden
Polynome normalisieren, dividieren, faktorisieren; in Partialbrüche zerlegen
Diskussion mathematischer Funktionen:
Berechnung von Funktionswerten
Nullstellen, Polstellen, Extrema, Wendepunkte
Differentiation, Integration (mit Lösungsweg)
Berechnung von Grenzwerten
Grafische Darstellung (2D and 3D)
Lösung mathematischer Gleichungen:
Exakte und numerische Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungen
Exakte Lösung linearer Gleichungssysteme
Vektoren- und Matrizenrechnung:
Matrizen vereinfachen, invertieren
Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen
Die kostenlose Demoversion erlaubt es Ihnen, alle Funktionen von ABAKUS für eine bestimmte Eingabe zu testen.
Beispielsweise liefert die Anwendung der Funktion 'integrate + trace'
auf die Formel 'x*sin(x)' mit Variable 'x' die folgende Ausgabe:
int(x*sin(x),x)
# Partial integration:
int(u(x)*v'(x),x) =
u(x)*v(x)-int(u'(x)*v(x),x)
# u = x, v' = sin(x) =>
u' = 1, v = -cos(x)
-x*cos(x)-int(-cos(x),x)
# int(c*f(x),x) = c*int(f(x),x)
-x*cos(x)-(-1)*int(cos(x),x)
# Table
-x*cos(x)-(-1)*sin(x)
# Simplify
-x*cos(x)+sin(x).
Darüberhinaus enthält ABAKUS einen speziellen Editor
für mathematische Formeln. Auf diese Weise können Sie
auch komplexe Ausdrücke sehr schnell eingeben.
Zur Zeit werden folgende Funktionen unterstützt:
sin,cos,tan,cot
(trigonometrische Funktionen),
arcsin,arccos,arctan,arccot
(inverse trigonometrische Funktionen),
sinh,cosh,tanh,coth
(hyperbolische Funktionen),
arsinh,arcosh,artanh,arcoth
(inverse hyperbolische Funktionen),
sqrt (Quadratwurzel),
crt (Kubikwurzel),
exp (Exponentialfunktion),
ln (natürlicher Logarithmus),
abs (Betragsfunktion),
sgn (Signumfunktion).
Zulässige Operatoren sind
'+' (Addition),
'-' (Subtraktion),
'*' (Multiplikation),
'/' (Division) und
'^' oder '**' (Potenz).
Versionsübersicht:
V1.0: Initiale Ausgabe
V1.1: Kleinere Fehler behoben
V1.2: Fehler in Integration rationaler Funktionen behoben;
Verbesserter Formeleditor
V2.0: Weitere Funktionen:
Arithmetische Berechnungen
Nullstellen, Polstellen, Extrema, Wendepunkte, Grenzwerte von Funktionen
Grafische Darstellung von Funktionen (2D and 3D)
Lösung mathematischer Gleichungen
Vektoren- und Matrizenrechnung
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